HSA- Mathematics Previous Year Questions- Module wise Mock tests

PSC HSA Mathematics Previous Year Questions from Module II

Let's delve into the PSC HSA previous year questions from Module II. This will help boost your exam preparation and give you a clear understanding of the various types of questions that may appear.

Module II: Theory of Numbers and Matrices

Theory of Numbers

• Divisibility and Division Algorithm

• GCD and LCM

• Relatively Prime Numbers (Co-primes)

• Fundamental Theorem of Arithmetic

• Congruences

• Solution of Linear Congruences

• Fermat’s Theorem

Matrices

• Addition, Multiplication, Transpose

• Determinants, Singular Matrices, Inverse

• Symmetric, Skew-Symmetric, Hermitian, Skew-Hermitian Matrices

• Orthogonal Matrices, Normal Form, Echelon Form

• Rank of a Matrix

• Solution of System of Linear Equations

• Eigenvalues, Eigenvectors

• Cayley Hamilton Theorem

Below are some previous year questions from Module II:

Module 2 Previous Year Questions

ഒരു കര്‍ണ്ണരേഖാ മെട്രിക്സിന്റെ(diagonal matrix) പ്രതിലോമം (Inverse) എന്താണ്‌?

• A. ഡയഗൊണല്‍
• B. സിമ്രടിക്‌
• C. സ്ക്യൂസിമ്രടിക്‌
• D. ഹെര്‍മീഷന്‍

The correct answer is: ഡയഗൊണല്‍

A എന്നത്‌ ഒരു സ്കയര്‍ മെട്രിക്ക്‌ ആയാൽ A^-1 (A യുടെ പ്രതിലോമം) നിലനില്‍ക്കാനുള്ള നിബന്ധന എന്താണ്‌ ?

• A. |A|>1
• B. |A|<1 li="">
• C. |A|≠ 0
• D. |A|=0

The correct answer is: |A|≠ 0

A ഒരു സിമട്രിക്‌ മെട്രിക്സ്‌ ആയാൽ ഏതൊരു n ∈ ℕ എടുത്താലും Aⁿ എന്തായിരിക്കും?

• A. സ്ക്യൂസിമട്രിക്‌
• B. സിമട്രിക്‌
• C. ഡയഗൊണല്‍
• D. ഹെര്‍മീഷന്‍

The correct answer is: സിമട്രിക്‌

തന്നിരിക്കുന്നവയില്‍ ഏതാണ്‌ ശരി?

• A. (A^T)^-1 = A^T
• B. (A^T)^-1 = (A^-1)^T
• C. (A^T)^-1 = A^-1
• D. ഇവയൊന്നുമല്ല

The correct answer is: (A^T)^-1 = (A^-1)^T

തന്നിരിക്കുന്ന മെട്രിക്സിന്റെ ഐഗന്‍ വിലകളുടെ തുക എത്രയാണ്‌?

2	1	3	7
4	3	-1	2
3	6	4	8
2	5	2	1

• A. 10
• B. 14
• C. 9
• D. 15

The correct answer is: 14

1 4 2 3

A⁵ - 4A⁴ - 7A³ + 11A² - A - 10Iയുടെ വില എത്രയാണ്‌

• A. 0
• B. A²-4A-5
• C. A+5
• D. A²-4A-11

The correct answer is: A+5

A എന്നത്‌ ഒരു സ്കയര്‍ മെട്രിക്സ്‌ ആണ്‌. കൂടാതെ A²=A യും ആണ്‌. എങ്കില്‍ |A| എന്താണ്‌?

• A. -2 or 2
• B. 0 or 1
• C. -3 or 3
• D. ഇവയൊന്നുമല്ല

The correct answer is: 0 or 1

ϕ(75)ന്റെ വില എത്രയാണ്‌?

• A. 30
• B. 25
• C. 75
• D. 40

The correct answer is: 40

aയും bയും എണ്ണൽ സംഖ്യകളാണ്‌. a²-b² എന്നത്‌ ഒരു അഭാജ്യസംഖ്യയും ആണ്‌. എങ്കിൽ a²-b²=?

• A. a+b
• B. a-b
• C. ab
• D. 1

The correct answer is: 1